floodgateのマッチメーク

マイムーブ西村さんのブログで、
floodgate のマッチメーク方法の案
という話題が出ています。

いま合流中のソフト、レベル高っ。新規参入者に敷居が高いという指摘がありますが、確かにそうでしょうね。やはり何か策が必要かと思います。

これは、今年の選手権初参加者として気になったところではありました。
結果的に決勝進出したソフトや、2次予選でも上位に入ったソフトが多く常駐しているので、
私は何十連敗してもヘコむことはなく、「皆強いなあ」と思うだけだったのですが、
それなら1次予選に出たらどれだけ勝てそうなのか、何も手ごたえがありません。
これは本当に不安でした。選手権本番では全敗も覚悟していました。

実際のところは、何とか勝ち星をあげられたのですが、
とにかく、ある程度「弱い」プログラムが常駐していれば、状況はかなり変わるんじゃないかと思います。
yowai_gpsとか、いやこれも結構強いみたいですから、totemo_yowai_gpsとか。。

それはともかく、西村さんの案をシミュレーションしてみました。
条件は以下の通りです。

・シミュレーションを通じて、勝ち負けはシミュレートしない。レーティングは不変とする

・重みの設定
　ある相手とレーティング差が100点以内の場合に、その相手と対戦する確率を1とした場合、
　100点を超えて200点以内なら、確率は1/2
　200点を超えて300点以内なら、確率は1/4
　以降、100点増えるごとに確率を1/2にしていく

・連続対戦の制限
　勝ち負けをシミュレートしないので、現在の「勝ち同士負け同士」の方式は使わない。
　代わりに、「前回対戦した相手とは対戦しない」という制限をつける

これで200戦シミュレートしてみました。

例1：初参加のソフトに見立てて、レーティング0のソフトが2つある場合

参加ソフトは以下の14本。

No	rating
1	1500
2	1400
3	1300
4	1200
5	1100
6	1000
7	1000
8	900
9	800
10	700
11	600
12	500
13	0
14	0

組み合わせ表は次の通り。

No	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
1	-	74	52	31	17	9	9	4	4	0	0	0	0	0
2	74	-	42	31	21	9	14	4	2	1	0	2	0	0
3	52	42	-	38	23	14	12	8	7	3	1	0	0	0
4	31	31	38	-	28	29	23	8	9	2	1	0	0	0
5	17	21	23	28	-	34	32	25	11	7	1	1	0	0
6	9	9	14	29	34	-	26	35	24	12	5	2	0	1
7	9	14	12	23	32	26	-	35	21	19	6	3	0	0
8	4	4	8	8	25	35	35	-	14	29	21	11	5	1
9	4	2	7	9	11	24	21	14	-	41	31	17	14	5
10	0	1	3	2	7	12	19	29	41	-	27	31	13	15
11	0	0	1	1	1	5	6	21	31	27	-	44	34	29
12	0	2	0	0	1	2	3	11	17	31	44	-	37	52
13	0	0	0	0	0	0	0	5	14	13	34	37	-	97
14	0	0	0	0	0	1	0	1	5	15	29	52	97	-

1番のソフトは、半数以上の対戦が2番・3番相手になっていて、レーティングが800離れた10番以下のソフトとは当たっていません。
13・14番は、お互いとの対戦が約半数を占めています。

例2：レーティング0のソフトがない場合
参加ソフトは以下の14本。

No	rating
1	1500
2	1400
3	1300
4	1200
5	1100
6	1050
7	1000
8	1000
9	950
10	900
11	800
12	700
13	600
14	500

組み合わせ表は次の通り。

No	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
1	-	72	51	28	9	9	6	10	4	6	3	1	1	0
2	72	-	30	25	17	12	15	15	7	4	1	1	0	1
3	51	30	-	39	17	17	10	10	11	10	2	2	0	1
4	28	25	39	-	27	21	14	20	15	4	1	1	3	2
5	9	17	17	27	-	27	29	17	19	18	10	5	3	2
6	9	12	17	21	27	-	20	21	25	15	17	8	4	4
7	6	15	10	14	29	20	-	14	20	17	11	20	11	13
8	10	15	10	20	17	21	14	-	23	20	20	13	10	7
9	4	7	11	15	19	25	20	23	-	26	22	11	13	4
10	6	4	10	4	18	15	17	20	26	-	28	17	19	16
11	3	1	2	1	10	17	11	20	22	28	-	27	31	27
12	1	1	2	1	5	8	20	13	11	17	27	-	38	56
13	1	0	0	3	3	4	11	10	13	19	31	38	-	67
14	0	1	1	2	2	4	13	7	4	16	27	56	67	-

1番のソフトについてみると、2番・3番が半数を占めることに変わりはないのですが、
レーティング0のソフトが無くなったせいか、下位のソフトとも稀に当たっています。
中位のソフトは、差が小さい範囲にひしめきあっているせいか、対戦数に多少ばらつきがみられますが、
おおむね、近い順位のソフトと多く当たっています。